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로그는 지수를 표현하기 위해서 배운다고 했죠? 그럼 어떻게 표현을 할 것이냐? 로그를 어떻게 정의를 하는지 알아볼께요.

위의 Intro에서 했던 말이 이거죠? 과연 여기서 x를 어떻게 표현할까? 이걸 log, 로그라는 기호를 써서

이렇게 표현하는거랍니다. log는 logarithm에서 3글자만 따서 log라 쓰고, logarithm의 뜻은 지수랍니다. 즉, 지수를 표현하기 위해 log를 쓴다는건데요. log2 10이라 되어있으면, 밑이 2인 수를 거듭제곱해서 10이 되게 만드는 수라 기억을 하면돼요~ 즉,

지수에서의 밑이 로그에서도 밑이니 용어는 쉽게 외울 수 있겠죠? 보통 선생님들

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기호 ∀는 All의 A를 뒤집어 만든 모양으로, '모든 ~에 대해' 이라는 의미를 가집니다. LaTeX에서는 \forall라고 입력하면 이 기호를 얻을 수 있습니다.

기호 ∃는 Exist의 E를 뒤집어 만든 모양으로, '어떤 ~가 존재하여' 라는 의미를 가집니다. LaTeX에서 \exists라고 입력하면 이 기호를 얻을 수 있습니다

※ 예시

1) '∀a,b∈F, a+b∈F'는 무슨 뜻일까요?

'F의 모든 원소 a,b에 대하여, a+b 역시 F의 원소이다.'라는 의미입니다.

2) '∃0∈F, ∀a∈F, a+0=a'는 무슨 뜻일까요?

'F에 0이라고 하는 원소가 존재하여, F의 모든 원소 a에 대해, a+0=a가 만족된다.'는 의미입니다.

3) '∀a∈F-{0}, ∃1/a∈F, a×(1/a)=1'는 무슨 뜻일까요?

'F의 원소 중 0이 아닌 모든 a에 대해, F에 1/a라고 하는 원소가 존재하여, a×(1/a)=1가 만족된다.'는 의미입니다.

이처럼 논리식은 차근차근 순서대로 읽어나가면 그 의미를 알 수 있습니다. 

★ 주의: 논리식을 쓸 때, ∀와 ∃의 순서를 마음대로 바꾸지 마세요.

예를 들어, 다음의 두 논리식은 의미가 다릅니다.

∀a∈A, ∃b∈B, P(a,b)            ∃b∈B, ∀a∈A, P(a,b)

보다 구체적으로, A를 사람의 집합, B를 노래의 집합, P(a,b)는 '사람 a가 노래 b를 부를 수 있다'의 의미를 가진다고 합시다. 그러면, 첫 번째 논리식의 의미는, '모든 사람은 각자 부를 수 있는 노래가 적어도 하나는 있다.'이지만, 두 번째 논리식의 의미는, '어떤 노래 하나는, 누구든지 부를 줄 안다.'라는 의미입니다.

이렇게 ∀과 ∃의 순서를 바꾸게 되면 문장의 의미가 크게 변화합니다. 또한, ∀과 ∃의 순서만 다른 두 논리식이 있는 경우, ∃가 앞에 있는 논리식이 더 강합니다. 즉, ∃가 앞에 있는 논리식이 참이라면, ∀가 앞에 있는 논리식도 참이 됩니다.

이는 방금 전의 노래 예시에서도 알 수 있습니다. 만약 어떤 노래 하나는 누구든지 부를 줄 안다면, 모든 사람이 각자 부를 수 있는 노래가 적어도 하나는 있다는 사실도 참입니다.

수학에서 나오는 예시로써, continuity와 uniform continuity를 들 수 있습니다. continuity와 uniform continuity의 조건을 각각 논리식으로 적어보면, uniform continuity의 논리식이 ∃가 한칸 앞에 있다는 것만 제외하고는 continuity의 논리식과 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 그렇기 때문에 uniform continuity가 참이면, continuity도 자동적으로 참입니다.

참고로 ∀과 ∃의 순서를 바꾸는 것에는 주의해야 하지만, ∀와 ∀의 순서를 바꾸거나 ∃와 ∃의 순서를 바꾸는 것은 문장의 의미에 아무런 변화를 주지 않습니다.

출처: https://meiryo.tistory.com/3 [Meiryo]

다섯 가지 공통 결합자(five common connectives) 또는 논리접속사(logical connective) 또는 논리연산자(logical operator)

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=l2060&logNo=220627137838&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F

새로운 도전을 시작하려한다

스스로 코딩을 배우는 것으로 끈기와 노력이 필요한거 같다 

기초부터 하면서 성장해봐야겠다 

지금 받는 교육은 너무 실무적인 것만 배워서 원리 이해를 배우기 위해

병행학습을 준비해야 겟다

https://swexpertacademy.com/

나름 잘 싸여있며 프로그래밍의 수학적 기초부터 배울수 있을거 같다